这个58年难题被40万台电脑算出来了

意审题，以上只是方程 x3+y3+z3=3 的前两组整数解，第 3 组整数解是多少，你知道吗？

　　1953 年，数学家 Louis Mordell 提出一个疑问：这个第 3 组整数解，它存在吗？

　　最近，这组解终于被找到了。

　　警告一下，千万别尝试用穷举法编程！

　　因为这 3 个数远远超出了长整型的范围，但数学家还是动用了 40 万台电脑把答案找出来了。

　　另外，这两位数学家还把程序代码，他们并非暴力搜索。这时候数学的作用就来了：它能为你提供算法，告诉你搜索范围，大大缩小搜索空间。

　　一个正整数能否表示成三个整数的立方之和（x3+y3+z3=k），关于它的每次发现都能引起不小的轰动。

　　这个看似没技术含量的问题，其实困扰了数学界很久。

　　三个立方数之和

　　1992 年，数学家 Roger Heath-Brown 提出了一个猜想：对于一个正整数k，如果它除以 9 的余数不是 4 或5（k不等于 9n±4），那么k就可以表示成三个整数的立方之和。

　　而且每个k都有无穷多组整数解。

　　对于k小于 100 的情况，2019 年之前只有k=33、42 没有找到整数解。

　　2019 年 3 月，33 告破：

　　33 = （8866128975287528）3 + (-8778405442862239)3 + (-2736111468807040)3

　　2019 年 9 月，麻省理工的 Andrew Sutherland 和布里斯托大学 Andrew Booker 的两位安德鲁找到了 42 的答案：

　　42 = (-80538738812075974)3 + （80435758145817515）3 + （12602123297335631）3

　　当时，菲尔兹奖得主、剑桥大学教授 Timothy Gowers 还转推“祝贺”。这样，只需寻找d和z的值，即可保证找到对应于k=3 的x、y、z。

　　即便如此，搜索的数字空间也是无限大的。因此，他们通过使用数论中的“筛法”，极大地减少了d范围，将 xyz 的搜索范围降到 10 的 15 次方以内。

　　拆解任务

　　两位安德鲁还开发了将搜索算法拆分成几十万个并行处理流的方法。

　　如果仅在一台计算机上运行该算法，则要花几百年的时间才能找到答案。而通过将工作分为几十万个较小的任务，就可以在个人电脑上运行，进一步加快搜索速度。

　　在 2019 年 9 月，研究人员通过 Charity Engine 实施了这项计划，借用普通用户的家用电脑资源，共同解决难题。

（编辑：应用网_丽江站长网）

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