矩阵 稀疏矩阵 压缩存储 3种方案
发布时间：2022-07-10 07:48:55 所属栏目：语言 来源：互联网
导读：数据结构中，提供针对某些特殊矩阵的压缩存储结构。 矩阵中有两条对角线，其中的对角线称为主对角线，另一条从左下角到右上角的对角线为副对角线。对称矩阵指的是各数据元素沿主对角线对称的矩阵。 结合数据结构压缩存储的思想，我们可以使用一维数组存储
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数据结构中，提供针对某些特殊矩阵的压缩存储结构。 矩阵中有两条对角线，其中的对角线称为主对角线，另一条从左下角到右上角的对角线为副对角线。对称矩阵指的是各数据元素沿主对角线对称的矩阵。 结合数据结构压缩存储的思想，我们可以使用一维数组存储对称矩阵。由于矩阵中沿对角线两侧的数据相等，因此数组中只需存储对角线一侧（包含对角线）的数据即可。 注意，以上两个公式既是用来存储矩阵中元素的，也用来从数组中提取矩阵相应位置的元素。例如，如果想从图 3 中的数组提取矩阵中位于 (3,1) 处的元素，由于该元素位于下三角，需用下三角公式获取元素在数组中的位置，即： 压缩存储稀疏矩阵的方法是：只存储矩阵中的非 0 元素，与前面的存储方法不同，稀疏矩阵非 0 元素的存储需同时存储该元素所在矩阵中的行标和列标。 例如，存储图 5 中的稀疏矩阵，需存储以下信息： (1,1,1)：数据元素为 1，在矩阵中的位置为 (1,1)； (3,3,1)：数据元素为 3，在矩阵中的位置为 (3,1)； (5,2,3)：数据元素为 5，在矩阵中的位置为 (2,3)； 除此之外，还要存储矩阵的行数 3 和列数 3； 由此，可以成功存储一个稀疏矩阵。 注意，以上 3 种特殊矩阵的压缩存储，除了将数据元素存储起来，还要存储矩阵的行数值和列数值，具体的实现方式后续会介绍 3 种，本节仅需了解矩阵压缩存储的原理。 矩阵压缩存储的 3 种方式 对于以上 3 种特殊的矩阵，对阵矩阵和上下三角矩阵的实现方法是相同的，且实现过程比较容易，仅需套用上面给出的公式即可。 稀疏矩阵的压缩存储，数据结构提供有 3 种具体实现方式： 三元组顺序表； 行逻辑链接的顺序表； 十字链表； 稀疏矩阵的三种存储结构，会利用后续的 3 篇文章做重点介绍。 （编辑：应用网_丽江站长网） 【声明】本站内容均来自网络，其相关言论仅代表作者个人观点，不代表本站立场。若无意侵犯到您的权利，请及时与联系站长删除相关内容! |
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